Calcola la covarianza non corretta

Description

Questa funzione permette il calcolo della covarianza non corretta.

Usage

COV(x,y)

Arguments

Details

La funzione cov di R effettua il calcolo della varianza campionaria, ovvero divide la codevianza per il numero di dati meno uno. Questa funzione invece divide la codevianza per ll numero di dati a disposizione.

See Also

cov.

Examples

x <- c(1,3,2,4,6,7)
y <- c(7,3,2,1,-1,-3)
cov(x,y)
COV(x,y)

Calcola l'indice di eterogeneita'

Description

Questa funzione permette il calcolo dell'indice di eterogeneita' di Gini.

Usage

E(x)

Arguments

See Also

var.

Examples

x <- c("A", "A", "B", "A", "C", "A")
E(x)

Simulatore di catene di Markov

Description

Questa funzione simula una catena di Markov a stati finiti.

Usage

Markov(x0, n, x, P)

Arguments

Details

La funzione Markov2 e' basata sulla funzione sample.

Value

Una lista contente la traiettoria della catena di Markov:

See Also

gen.vc,trajectory,lewis.

Examples

x <- c("P","S","N")
P <- matrix(c(0.5,0.5,0.25,0.25,0,0.25,0.25,0.5,0.5),3,3)
Markov("S",15,x,P)  -> traj
traj
plot(traj$t,unclass(factor(traj$X)),type="s",axes=FALSE,
 xlab="t",ylab="Che tempo fa'")
axis(1)
axis(2,c(1,2,3),levels(factor(traj$X)))
box()

Calcola la mediana anche per fenomeni qualitativi

Description

Questa funzione permette il calcolo della mediana anche nel caso di fenomeni qualitativi ordinabili.

Usage

Me(x)

Arguments

Details

La funzione median di R contenuta nel pacchetto base funziona solo per dati quantitativi. La funzione Me restituisce un messaggio d'errore se la mediana risulta indeterminata.

See Also

median.

Examples

x <- factor(c("A", "B", "A", "C", "A"))
Me(x)

Calcola l'allocazione ottimale di un portafoglio

Description

Questa funzione permette il calcolo dell'allocazione ottimale di due titoli di un portafoglio.

Usage

Rp(x,y,pxy)

Arguments

Details

La funzione restituisce rendimento medio e varianza attesa del portafoglio allocato in modo ottimo. Restituisce inoltre il valore ottimo di capitale da allocare nel primo titolo.

Value

Una lista contente media e varianza del rendimento del portafoglio:

See Also

Rpa.

Examples

x <- c(11,9,25,7,-2)/100
y <- c(-3,15,2,20,6)/100
pxy <- matrix(rep(0,25),5,5)
pxy[1,1] <- 0.2
pxy[2,2] <- 0.2
pxy[3,3] <- 0.2
pxy[4,4] <- 0.2
pxy[5,5] <- 0.2
Rp(x,y,pxy)

Calcola il rendimento di un portafoglio

Description

Questa funzione permette il calcolo del rendimento atteso di un portafoglio di due titoli al variare della quantita' allocata nei due titoli.

Usage

Rpa(a,x,y,pxy)

Arguments

Details

La funzione restituisce rendimento medio e varianza attesa del portafoglio.

Value

Una lista contente media e varianza del rendimento del portafoglio:

See Also

Rp.

Examples

x <- c(11,9,25,7,-2)/100
y <- c(-3,15,2,20,6)/100
pxy <- matrix(rep(0,25),5,5)
pxy[1,1] <- 0.2
pxy[2,2] <- 0.2
pxy[3,3] <- 0.2
pxy[4,4] <- 0.2
pxy[5,5] <- 0.2
Rpa(0.1,x,y,pxy)
Rpa(0.5,x,y,pxy)

Calcola la probabilita' di compleanni coincidenti

Description

Questa funzione risolve il problema del calcolo della probabilita' di trovare due persone in un gruppo di n nate lo stesso giorno.

Usage

birthday(n)

Arguments

See Also

pbirthday.

Examples

n <- c(5,10,15,20,21,22,23,24,25,30,50,60,
       70,80,90,100,200,300,365)
for(i in n)
 cat("\n n=",i,"P(A)=",birthday(i))

Disegna un grafico a bolle

Description

Questa funzione disegna un grafico a bolle (bubbleplot) a partire da una tabella a doppia entrata.

Usage

bubbleplot(tab, joint = TRUE, magnify = 1, 
           filled = TRUE, main = "bubble plot")

Arguments

Examples

x <- c("O","O","S","B","S","O","B","B","S",
   "B","O","B","B","O","S")
y <- c("O","B","B","B","S","S","O","O","B",
   "B","O","S","B","S","B")
x <- ordered(x, levels=c("S","B","O")) 
y <- ordered(y, levels=c("S","B","O")) 
table(x,y)
bubbleplot(table(x,y),main="Musica versus Pittura")

Calcola l'indice di connessione

Description

Questa funzione permette il calcolo dell'indice di connessione.

Usage

chi2(x,y)

Arguments

Examples

x <- rbinom(8,5,0.5)
y <- c("A", "A", "B", "A", "B", "B", "C", "B")
chi2(x,y)

Calcola il coefficiente di variazione

Description

Questa funzione permette il calcolo del coefficiente di variazione.

Usage

cv(x)

Arguments

Examples

x <- c(1,3,2,4,6,7)
cv(x)

Calcola l'indice di dipendenza in media

Description

Questa funzione permette il calcolo dell'indice di dipendenza in media e traccia il grafico della funzione di regressione.

Usage

eta(x,y)

Arguments

Details

Questa funzione considera la dipendenza in media di y da x.

Examples

x <- c(rep(1,10),rep(0,23), rep(2,15))
y <- c(rnorm(10,mean=7),rnorm(23,mean=19),rnorm(15,mean=17))
eta(x,y)
y <- c(rnorm(10,mean=8),rnorm(23,mean=7),rnorm(15,mean=6.5))
eta(x,y)

Simula una variabile casuale discreta

Description

Questa funzione permette di simulare un valore da una variabile casuale discreta con distribuzione di probabilita' assegnata.

Usage

gen.vc(x,p)

Arguments

Details

La funzione restituisce un numero casuale.

Examples

x <- c(-2,3,7,10,12)
p <- c(0.2, 0.1, 0.4, 0.2, 0.1) 
y <- NULL
for(i in 1:1000) y <- c(y,gen.vc(x,p))
table(y)/length(y)

Calcola l'indice di concetrazione

Description

Questa funzione permette il calcolo l'indice di concentrazione e il rapporto di concentrazione di Gini. Inoltre disegna la curva di Lorenz.

Usage

gini(x, plot=TRUE, add=FALSE, col="black")

Arguments

Examples

x <- c(1,3,4,30,100)
gini(x)
y <- c(10,10,10,10)
gini(y, add=TRUE,col="red")

Simula la scommessa di De Mere

Description

Questa funzione simula la scommessa di de Mere calcolando la probabilita' di fare almeno un 6 in 4 lanci di un dado regolare.

Usage

gioco1(prove=10000)
gioco1a(prove=10000)

Arguments

Details

La versione gioco1 della funzione non e' efficiente in termini di velocita' in quanto vengono impiegati cicli for. Si noti la differenza in termini di velocita' con la version gioco1a.

See Also

gioco2.

Examples

ptm <- proc.time()
gioco1a(10000)
proc.time() - ptm
ptm <- proc.time()
gioco1(10000)
proc.time() - ptm

Simula la scommessa di De Mere

Description

Questa funzione simula la scommessa di de Mere calcolando la probabilita' di fare almeno un doppio 6 in 24 lanci di un dado regolare.

Usage

gioco2(prove=10000)
gioco2a(prove=10000)

Arguments

Details

La versione gioco2 della funzione non e' efficiente in termini di velocita' in quanto vengono impiegati cicli for. Si noti la differenza in termini di velocita' con la version gioco2a.

See Also

gioco1.

Examples

ptm <- proc.time()
gioco2a(10000)
proc.time() - ptm
ptm <- proc.time()
gioco2(10000)
proc.time() - ptm

Disegna il poligono di frequenza

Description

Questa funzione disegna l'istogramma e vi sovrappone il corrispondente poligono di frequenza.

Usage

histpf(x, br, ...)

Arguments

Details

Il parametro br si comporta esattamente come il parametro breaks della funzione hist.

See Also

hist.

Examples

x <- rnorm(50)
histpf(x,br=5)

Calcola intervallo di confidenza per la varianza

Description

Questa funzione effettua il calcolo dell'intervallo di confidenza per la varianza di campione gaussiano.

Usage

ic.var(x, twosides = TRUE, conf.level = 0.95)

Arguments

Examples

x <- c(0.39, 0.68, 0.82, 1.35, 1.38, 1.62, 1.70,
       1.71, 1.85, 2.14, 2.89, 3.69)
ic.var(x)
ic.var(x,FALSE)

Dati sul lavoro interinale

Description

Si tratta di un campione di dati relativi agli iscritti ed avviati alle missioni di una societa' di fornitura di lavoro interinale.

Usage

data(interinale)

Format

Dataset tratti dall'archivio di una societa' interinale italiana.

Source

Iacus, S.M., Porro, G. (2001)

References

Iacus, S.M., Porro, G. (2001) Occupazione interinale e terzo settore. Analisi dei microdati di una societa' “no profit” di fornitura di lavoro interinale, IRES Quaderno n.2, IRES-Lombardia.

Examples

data(interinale)
glm(avviato~., binomial, data=interinale) -> model
model
pr <- predict(model, type="response")
plot(density(pr),xlim=c(0,0.2),main="")

Calcola l'indice di curtosi

Description

Questa funzione permette il calcolo dell'indice di curtosi.

Usage

kurt(x)

Arguments

See Also

skew.

Examples

x <- rnorm(50)
kurt(x)
y <- rt(50,df=1)
kurt(y)

Simulatore di processi di Poisson

Description

Questa funzione simula un processo di Poisson non omogeneo.

Usage

lewis(T, lambda, plot.int = TRUE)

Arguments

Details

Disegna una traiettoria di un processo di Poisson non omogeneo con funzione di intensita' lambda (che deve essere una funzione di una variabile) nell'intervallo (0,T).

See Also

gen.vc,Markov,trajectory.

Examples

lewis(20,sin)

Calcola la media armonica

Description

Questa funzione permette il calcolo della media armonica.

Usage

meana(x, ...)

Arguments

See Also

meang.

Examples

x <- c(1,3,2,4,6,7)
meana(x)

Calcola la media geometrica

Description

Questa funzione permette il calcolo della media geometrica.

Usage

meang(x,...)

Arguments

See Also

meana.

Examples

x <- c(1,3,2,4,6,7)
meang(x)

Calcola la varianza non corretta

Description

Questa funzione calcola la varianza non corretta.

Usage

sigma2(x)

Arguments

Details

La funzione var di R calcola la varianza campionaria corretta, ovvero dividendo la devianza per il numero di elementi del campione meno uno. Questa funzione calcola la varianza dividendo la stessa quantita' per il numero totale di osservazioni.

Examples

x <- rnorm(10)
var(x)
sigma2(x)

Calcola l'indice di asimmetria

Description

Questa funzione permette il calcolo dell'indice di asimmetria.

Usage

skew(x)

Arguments

See Also

kurt.

Examples

x <- rnorm(50)
skew(x)
y <- rchisq(50,df=1)
skew(y)

Calcola intervallo di confidenza per la varianza

Description

Questa funzione effettua il calcolo dell'intervallo di confidenza per la varianza di campione gaussiano.

Usage

test.var(x, var0, alternative = "greater", alpha = 0.05)

Arguments

Examples

x <- rnorm(100, sd=5)
var(x)
test.var(x,20)
test.var(x,20,alternative="less")

Simulatore di processi di diffusione

Description

Questa funzione simula un processo di diffusione.

Usage

trajectory(x0=1,t0=0,T=1,a,b,n=100)

Arguments

Details

I due coefficienti di deriva e diffusione devono essere funzioni di due variabili x e t. La funzione utilizza lo schema di Eulero quindi il processo da simulare deve rispettare le opportune ipotesi sui coefficienti dell'equazione differenziale stocastica.

Value

Una lista contente la traiettoria del processo di diffusione:

See Also

gen.vc,Markov,lewis.

Examples

n <- 100
T <- 1
x0 <- 1
mu <- function(x,t) {-x*t}
sigma <- function(x,t) {x*t}
diff <- trajectory(1,0,1,mu,sigma,100)
plot(diff$t,diff$y,type="l")
acf(diff$y, main="Processo di diffusione")